f Водоизмещение/смоченная поверхность - на сколько погружать поплавок?
Гонки и путешествия под парусом
Новости Регаты Рулевые Форум Видео Фотоконкурс Справочник

Автор Тема: Водоизмещение/смоченная поверхность - на сколько погружать поплавок?  (Прочитано 32977 раз)

0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

hob

  • Сообщений: 720
  • Уважуха: +37/-12
  • недояхтинг!
  • Название: Ветер (самострой)
  • Тип: Были Недоторнадо, Упырь.
Вот то удалось рассчитать на досуге.

Расчет выполнен для циллиндрических поплавков (это очень
важное ограничение).
Выходит, максимальное водоизмещение на единицу смоченной поверхности
(V/S) имеет поплавок,
погруженный на 1.6 радиуса, т.е. почти полностью.


Это немного не согласуется с мнением, что минимальную смоченную
поверхность на единцу водоизмещения имеет поплавок, погруженный ровно на 1 радиус.

Хотя разница величины V/S всего около 10%.

Из графика следует: если хочется ходкости, надо поплавок делать настолько
тонким, чтобы он погружался даже более, чем на половину.


Нельзя так искать минимальную смоченную поверхность. Правильные расчёты см. ниже. Не нужно искать максимум отношения водоизмещения к смоченной поверхности. Следует искать минимум смоченной поверхности при фиксированном водоизмещении, варьируя диаметр поплавка.
« Последнее редактирование: 05 Сентября, 2010, 10:52:26 от hob »

Nnnnnnn

  • Сообщений: 3412
  • Уважуха: +124/-82
  • Тип: пешеход
Тут главное не забыть, что вода у нас не плоская, и у погруженного на 1,5 радиуса поплавка будет активно "обтекаться" все, что сверху. От стрингеров и шпангоутов, до балок и палубы.
Ну и откренивающим моментом жертвуем, т.к. теперь наветренный поплавок не поднять.

ЗАК

  • Сообщений: 3598
  • Уважуха: +355/-153
  • Андрей Зворыкин М54
Вот то удалось рассчитать на досуге.

Расчет выполнен для циллиндрических поплавков (это очень
важное ограничение).
......
Из графика следует: если хочется ходкости, надо поплавок делать настолько
тонким, чтобы он погружался даже более, чем на половину.

hob, ты достоин быть поставленным в один ряд с таким выдающимся ниспровергателем основ, как В.У.
Твоя последняя фраза не имеет отношения к твоему расчету - ты не пытался "делать" поплавок ни тонким, ни толстым, а положил его радиус равным единице. И стал топить круг единичного радиуса и делить площадь погруженного сегмента на длину его дуги. Вот и получил, что не надо.

Расчет - дело последнее. Сперва понять желательно. Забудь про верхнее образование и рассуждай по-крестьянски тщательно и с начала. А там уж видно будет, что выкинуть без потери общности.

Пойдем естественным путем - зададимся объемным водоизмещением цилиндра V и его длиной L. Получим площадь погруженного попереxного сечения (cегмента) S=V/L. Посколь у цилиндра все погруженные сечения равны, площадь смоченной (боковой) поверхности равна l*L, где l - длина дуги сегмента. Дальше можно забыть про V и L и возицца только с площадью S и длиной дуги l.

Кроме площади, сегмент характеризуется радиусом R и центральным углом А. Они связаны соотношением
                      2*S=(A-sin(A))*R^2     (1).
Площадь сечения S полагаем известной. Две переменных (R и A) связаны одним уравнением и, стало быть, независимой может быть только одна из них. Меняя ее значение, мы можем получить соответствующее значение другой под условием, что площадь сечения будет равна заданной. Зная значения обеих, можно найти длину дуги
                       l=R*A        (2)

Задача: найти значение независимой переменной, доставляющее минимум длины дуги.
 
Из (1) выразим R=sqrt(2*S/(A-sin(A))) и, подставив в (2) получим выражение минимизируемой (штрафной) функции
                     l=A*sqrt(2*S/(A-sin(A)))
через независимую переменную А. 2*S можно опустить (заменить единицей), поскольку эта константа на положение минимума не влияет. Тогда штраф примет вид F=A*sqrt(1/(A-sin(A))). Табулируя значения центрального угла в интервале 0<A=<2*pi, вычислим значения штрафа F и нарисуем график F(A) и, для удобства созерцания, график логарифма F от А. Логарифмирование не влияет на положение минимума. На обоих графиках видно, что минимум длины дуги и, стало быть, смоченной площади, достигается при А=3.**,
а теретицки - при А=pi. Такой центральный угол соответствует глубине погружения ровно на один радиус.

P.S. Не серчай, пожалуйста, на мои хихи, сам же ж насмешил. На третьей картинки фрагмент таблицы значений штрафа от центрального угла. Указатель стоит в точке минимума.
« Последнее редактирование: 31 Июля, 2010, 04:29:46 от ЗАК »
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

Филипп

  • Сообщений: 1650
  • Уважуха: +201/-119
hob что-то там интегрировал, в основном. Сказал, что арифметику давно забыл, зато в универе научился брать интегралы и так ему считать проще. Вчера проводил его на сплав на Жомболок, будет в Казани недели через три, очень интересно, что ему будет возразить :).

ЗАК

  • Сообщений: 3598
  • Уважуха: +355/-153
  • Андрей Зворыкин М54
интегрирование ??

...
Это немного не согласуется с мнением, что минимальную смоченную
поверхность на единцу водоизмещения имеет поплавок, погруженный ровно на 1 радиус.
...

Разве кто-то высказывал такое мнение? Мне кажется, что "на единицу водоизмещения" тут принадлежит самому hob'у.   Отсюда и выросло..
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

Lincent

  • Сообщений: 202
  • Уважуха: +27/-36
  • Тип: над. кат. 13кв.м.
  • Номер: М421
Оба расчета верны, но выводы hob надо подправить:

Это немного не согласуется с мнением, что минимальную смоченную
поверхность на единицу водоизмещения имеет поплавок, погруженный ровно на 1 радиус.


Из графика следует: если хочется ходкости максимального водоизмещения на единицу смоченной поверхности на конкретном поплавке , надо поплавок делать настолько
тонким, чтобы он погружался
погружать даже более, чем на половину.

Сравнил, вот что получилось, комментарии в картинках.

PS. Наверно ни чего не понятно в этих картинках, сам еле разобрался в Wolfram Research Mathematica, давно не пользовал.
Однако хочется баллоны сконструировать на компе, ищу программу...
« Последнее редактирование: 12 Августа, 2010, 03:46:16 от Lincent »
Геннадий.
http://mobiuscam.ru/

Филипп

  • Сообщений: 1650
  • Уважуха: +201/-119
Что-то я завис, видимо перегрелся. Берём цилиндрический поплавок со шнуровкой, садимся верхом (поплавок погружается на 30%) и едем на буксире за катером. Потом затягиваем шнуровку, погружаемся на 50% и снова едем. Потом снова затягиваем, погружаемся на 70% и снова едем. В каком случае быстрее?

Серж

  • Гость
Что-то я завис, видимо перегрелся. Берём цилиндрический поплавок со шнуровкой, садимся верхом (поплавок погружается на 30%) и едем на буксире за катером. Потом затягиваем шнуровку, погружаемся на 50% и снова едем. Потом снова затягиваем, погружаемся на 70% и снова едем. В каком случае быстрее?

В том случае, когда водитель катера сильнее газанет  ;)

ЗАК

  • Сообщений: 3598
  • Уважуха: +355/-153
  • Андрей Зворыкин М54
Что-то я завис, видимо перегрелся. Берём цилиндрический поплавок со шнуровкой, садимся верхом (поплавок погружается на 30%) и едем на буксире за катером. Потом затягиваем шнуровку, погружаемся на 50% и снова едем. Потом снова затягиваем, погружаемся на 70% и снова едем. В каком случае быстрее?

Во втором.

 Возвращаясь к креативу, правды ради замечу, что автор не затягивал шнуровку (не уменьшал радиус баллона),  а сильней погружал его. Бо'льшего погружения можно достичь, увеличивая вес тебя или иного груза.  При этом он следил за отношением смочка/вес (косвенно), и искал минимум этого отношения. И нашел. И правильно нашел. Беда в том, что минимум к-та сопротивления трения достигается не в точке минимума функции смочка/вес, а в точке минимума смочки.

Резюме  Lincent'а внизу его второй картинки насчет того, что в расчете по мне СМОЧКА получилась меньше, чем в расчете по  hob'у, имеет простое и даже тупое объяснение: я ЕЁ и минимизировал, а он - не ЕЁ. Ясно, что у меня должно быть меньше.

Теперь чтоб совсем уж на пальцах. В примере Филиппа заменим Филиппа верхом на баллоне на Куценку и применим для наглядности методику hob'а (с неизменным радиусом баллона).  Пусть сначала Павел  погружает баллон ровно на половину. Затем станем смотреть, как он заправляется пивом извне, употребляя его внутрь организма. Вес его будет расти. Смоченная поверхность (баллона, а не Куценки) - тоже. Сопротивление трения (не говоря уж о волновом) - тоже. А вот отношение смочки к весу будет до поры уменьшаться, поскольку в окрестности погружения "на половину" смоч. площадь растет медленнее веса. Ну и какая с того радость?
« Последнее редактирование: 31 Июля, 2010, 23:28:35 от ЗАК »
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

Крепкий орешек

  • Сообщений: 35
  • Уважуха: +6/-2
  • Название: Сибкат 24
  • Тип: Сибкат 24
  • Номер: HH3
Re: Сибкат 24, первые впечатления
« Ответ #9 : 02 Сентября, 2010, 00:16:44 »
Уважаемые коллеги!

У всех кто ходит под парусами рано или поздно в душе просыпается гонщик, многих занимает вопрос, как сделать катамаран еще быстрее.
   На скорость движения надводного корабля (яхты, катамарана) влияет целый ряд факторов. Я не буду подробно на них останавливаться, поскольку более подробно и доступно они описаны на http://www.stugna.kiev.ua/index.php?pirs=books&st=school_capitan_1_9   . Там изложены основы  гидродинамики яхт и их стоит изучить, чтобы  понимать, каким образом можно снизить гидродинамическое сопротивление Вашего любимого корабля.
Как говорит теория, доля сопротивления, связанная с трением корпуса об воду является доминирующей на малых скоростях  и остается весьма значительной на больших ходах. Как известно сопротивление трения рассчитывают по формуле:

Rтр = ξтр * ( ρ* v**2 / 2) * S, кгс, где
•   Rтр - сопротивление трения, кг;
•   ξтр - коэффициент сопротивления трения;
•   ρ - массовая плотность воды; для пресной воды:   = 102 кг*с**2/м**4;
•   v - скорость яхты, м/с;
•   S - смоченная поверхность, м2.

А поскольку сила трения прямо пропорциональна площади смоченной поверхности баллонов, то становится актуальным вопрос о том, какое сечение баллона обеспечивает самую маленькую смоченную поверхность при заданной грузоподъемности.
Суть задачи поясняется  самым первым рисунком. Очевидно, что бесконечно широкий и бесконечно узкие баллоны при одной и той же грузоподъемности не являются оптимальными с точки зрения площади смоченной поверхности. Значит, имеется оптимум и его интересно найти, что я собственно и сделал.

Прошу не ругать за заумность. К сожалению здесь не получается по рабоче-крестьянски, придется немного посчитать интегралы. Кто не в ладу с этими «загогулинами» или кого от них клонит в сон, могут просто плюнуть на них и сразу перейти к ответу. В конце концов, это не форум математиков. Выкладки, тем не менее, я выложил подробно для тех въедливых читателей, кто захочет понять, откуда свалились странные числа 0.596 и 0.67.

После проделанной работы осталось три вопроса:

1.   Как изготовить такое сечение?
2.   А нафига  это все вообще надо?
3.   Какое отношение это имеет к СК-24?

Эти три вопроса предоставляю обсудить уважаемым читателям. Особенно обращаю внимание на  второй вопрос.
« Последнее редактирование: 02 Сентября, 2010, 00:24:38 от Крепкий орешек »