f Раскрой трубовинта
Гонки и путешествия под парусом
Новости Регаты Рулевые Форум Видео Фотоконкурс Справочник

Автор Тема: Раскрой трубовинта  (Прочитано 8904 раз)

0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

ЗАК

  • Сообщений: 3547
  • Уважуха: +351/-148
  • Андрей Зворыкин М54
Раскрой трубовинта
« : 14 Апреля, 2009, 03:25:14 »
Трубовинтом я тут назвал пропеллер с лопастями из стенки трубы. Как оказалось, подобные вертушки из детства теперь пользуются популярностью среди строителей ветрячков.

Скручивание лопасти из полоски, вырезанной из трубы, рассматривать не буду. А буду рассматривать вырезание сразу готовой лопасти (или всего винта) с нужной круткой. Фото таких лопастей есть в соседней теме про "Применение ветряка в походе".

Для въезжания в тему для начала рассмотрю случай двухлопастного винта из одного куска трубы радиуса T.  При раскрое достаточно  для каждого сечения лопасти задаться положением одного конца хорды в данном сечении ( на 1-ой кромке), а положение положение второго конца хорды будет вынужденным исходя из радиуса трубы, радиуса сечения и угла установки лопасти в данном сечении. Вот и надо расчитать положение этого второго конца хорды в нескольких сечениях и соединить концы хорд на обоих кромках гладкими  кривыми.

Из условия "винт из одного куска трубы" и условия симметрии вытекает, что ось трубы пересекает ось вращения и перпендикулярна ей.
Для начала рассм. простой случай - 1-ая (заданная) кромка обоих лопастей находится на одной образующей трубы, пересекающей ось вращения и, естественно, перпендикулярной ей.
Введем систему координат (Декартову прямоугольную) такую: ось Х - на оси вращения; ось Y перпендикулярна упомянутой образующей (1-ой кромке лопасти); ось Z - на этой образующей. (см. картинку).
 
В отличие от движущегося поступательно крыла, лопасть вращается и в каждом сечении надо рассматривать не плоский поток, а поверхность секущего цилиндра. Предполагается, что поток направлен вдоль оси вращения и, стало быть ось секущего цилиндра направлена вдоль потока и по оси вращения, т.е. по соси Х.

Итак, имеем:
- труба радиуса Т;
- максимальный радиус винта R;
- для каждого сечения:
    - радиус сечения r;
    - установочный угол лопасти на этом радиусе U(r);
    - положение конца хорды на 1-ой кромке -точка с координатами (x0,y0,z0), но по усл. задачи координаты эти (0,0,r).

   Требуется найти положение конца хорды в сечении r на 2-ой кромке - ея координаты (x,y,z). Для удобства расскроя расчитать длину проекции хорды  b2 на плоскость  XOY и для выноса конца хорды на поверхность трубы использовать z и b2.

Для расчета x,y,z придется составить и решить систему из 3-х уравнений с этими неизвестными.

Исходные положения:
- концы хорды принадлежат поверхности трубы;
- концы хорды принадлежат поверхности секущего цилиндра, откуда следует их равноудаленность от оси секущего цилиндра.
- угол между хордой и "плоскостью вращения" (плоскостью YOZ) равен заданному U(r).

Первые два положения относятся, в частности, к искомому концу хорды (x,y,z). Указанные условия в математич. форме и будут теми уравнениями, систему которых надо решить при ограничениях x,y,z>0:

(x-T)^2 + y^2 = T^2
y^2 + z^2 = r^2
U(r) = arctg ( x/sqrt(y^2 + (r-z)^2) ).

Аналитически решать эту систему мне не под силу, зато она легко решается численно, ка компутере (на нем можно не только на форуме брехать, но и считать, написавши программку).

Примечание:
Два цилиндра пересекаются, вообще говоря, по двум линиям. В частности, при r=T, линии пересечения касаются друг дружку.
Пока r>T, труба "протыкает" секущего цилиндра и в интересующей нас части пространства решение существует и единственно.
При r=T тоже все нормально. При r<T уже секущий цилиндр "протыкает" трубу и решения при условии x0=0, y0=0 не существует, т.е. имеем "ступицу" радиуса Т.

Программку я написал, но в большинстве (видимо) практических случаев лопасти с заданной кромкой по одной образующей будут слишком узкими и это не интересно, как мне кажется. Но если кому интересно, программку повешу. Будет время, доделаю для случая с заданной кромкой другой формы, это будет полезней. Но счас - запарка.

Да, на рисунке хорда показана толстым черным отрезком.

« Последнее редактирование: 14 Апреля, 2009, 23:35:49 от ЗАК »
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

andsub

  • Сообщений: 150
  • Уважуха: +3/-0
Re: Раскрой трубовинта
« Ответ #1 : 14 Апреля, 2009, 14:35:22 »
На том же форуме народ рассчитывает лопасти для разнообразных калибров .http://snim.flybb.ru/topic133.html
Андрей Заец

ЗАК

  • Сообщений: 3547
  • Уважуха: +351/-148
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Раскрой трубовинта
« Ответ #2 : 15 Апреля, 2009, 04:56:02 »
Спасибо. Что там про раскрой трубы что-то есть, знал (я уж там зарегистрировался). Но не читал специально. Как показывает мой совершенно субъективный опыт, читать раньше осмысления вредно. Но теперь уже можно, и почитал, спасибо. Там есть результаты расчетов для конкретных условий, но методики расчетов, как обычно, "ноу хав вам в нос". Ака Владимир решает задачу уже в полной постановке, с аэродинамикой (а не только геометрическую). Я же пока занимаюсь только геометрией, которая - необходимый инструмент для большего (и описания этой геометрии там нет). Но это не мешает задаваться и аэродинамич. вопросами, впрок. И если бы этих вопросов не созрело, я бы просто ни черта не понял, читая посты Владимира. А так - было интересно.
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

ЗАК

  • Сообщений: 3547
  • Уважуха: +351/-148
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Раскрой трубовинта
« Ответ #3 : 17 Апреля, 2009, 02:40:18 »
"Толстой, Лев Николаевич, очень любил играть на балалайке, но не умел. Бывало пишет "Войну и мир", а сам думает - трень-брень, трень-брень." [анекдот]

Вот и я, прям как Толстой: делаю полезную халтуру, а в башке вертушки крутятся аэродимические совсем, в чем я ни черта не смыслю.

Посему планчик такой. Переделываю расчетец на случай произвольного задания одного конца хорды (включая, естественно, и исходный случай - конец на оси OZ). Даю возможность оператору менять форму задаваемой (для турбины - задней) кромки по некоторым правилам, для меня удобным. Шагая по радиусу, программа расчитыват положение хорд в сечениях, отн. ширины, отн. глубины профиля, Рейнольдсы, ... Все это высыпается на голову оператору и пусь себе думает. И тыкает с другими параметрами задней кромки. Опять смотрит и опять правит... Пока не посинеет или ему результат не понравится. И результат будет зависеть от его познаний в еродинамике, а не моих.

В связи с обобщением на произвольное задание заднего конца хорды (x0,y0,z0) , система уравнений в каждом сечении (на радиусе r) приобретает вид

(x-T)^2 + y^2 = T^2
y^2 + z^2 = r^2
U(r) = arctg ( (x-х0)/sqrt((y-y0)^2 + (z0-z)^2) ).

Изменилось только 3-тье уравнение, поскольку первые два относятся только к переднему концу хорды. Для решения этой нелинейной системы вовсе не надо заниматься нагадыванием приближения всех неизвестных и лианеризовывать уравнения относительно поправок к приближениям. Вообще многомерный аппарат не нужен, достаточно процедуры одномерной минимизации.  Можно так: из 2-го уравнения выражаем явно y(игрек) и подставляем его выражение в 3-тье.
Теперь, если назначить наобум Лазаря значение z, можно, подставив его в ур. 3, решить его  относительно x, а из ур.2 вычислить y. Естественно, что если подставить полученные значения в последние два уравнения, то невязки будут нулевые.
А если подставить в 1-ое, получим невязку (если случайно не угадали z). Вот и будем тыкать в разные значения z, пока не загоним невязку в 0. Есть специальные методы минимизации невязок, которые тыкают, исходя из результатов предыдущих тыков. То есть, тыкать будет компьютер.

Таким образом, аналитическу геометрию можно считать побежденной. Остатся определиться с инструментом задания задней кромки и расчетом аэродинамических характеристик в сечениях. И самое главное - подбор диаметра трубы.. 
« Последнее редактирование: 17 Апреля, 2009, 03:29:38 от ЗАК »
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

ЗАК

  • Сообщений: 3547
  • Уважуха: +351/-148
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Раскрой трубовинта
« Ответ #4 : 19 Апреля, 2009, 03:58:14 »
На картинке - окно программы простенького проектирования раскроя трубовинта (таблица раскроя не приведена).

Задаются: среда (вода или воздух), скорость потока, желаемая частота вращения, диаметр винта, угол атаки (для метода с постоянным углом атаки на всех радиусах).

Задаются параметры управления формой задней кромки лопасти и выполняется расчет на нескольких радиусах, некоторые результаты выводятся в виде таблицы. В ней:

R - радиус сечения,
b - длина хорды,
b/D - относительная длина хорды (D - диаметр винта),
Hpr/b - относительная глубина профиля,
Re - число Рейнольдса,
deviation - квадрат невязки решения.

В первом расчете я задал параметры кромки по нулям и получил расчет для случая с задней кромкой на оси Z. Видно, что на конце лопасти (r=150mm) хорда получилась коротенькая и Re паршивое. Тлгда задаю другие параметры управления ("с", "const") и получаю новый расчет. Параметры профиля в сечениях близки к рекомендациям Розина. Но можно и еще поиграться, в т.ч. и диаметром трубы. 

"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

ЗАК

  • Сообщений: 3547
  • Уважуха: +351/-148
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Раскрой трубовинта
« Ответ #5 : 23 Апреля, 2009, 04:19:21 »
А если допустить, что аэродинамическая наука в какой-то мере постигнута и оператор знает, какие хорды должны быть в сечениях при разных r? Можно ли решить без интерактивных тыков сразу обратную задачу - получить положение концов хорд (и в целом - форму и положение кромок), задавшись длинами хорд и углами установки от радиуса сечения? Кажется, можно. Внешне будет выглядеть как решение обратной задачи, хотя машина будет решать ее все равно методом направленного тыка, т.е. решать много прямых задач. Так она же об этом никому не скажет?

Но это низменная техника. А насс еще и высокая теория щекотит. Якого, к примеру, дидька скорость потока через винт этот Пигот и Розин считают постоянным (2*V/3) на всех радиусах? Черта с два она одинаковая, вообще говоря. Я так думаю.
« Последнее редактирование: 23 Апреля, 2009, 04:21:02 от ЗАК »
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

Илья МГУ

  • Сообщений: 3464
  • Уважуха: +343/-165
  • Название: "Котоярви"
  • Тип: большая байдарка
  • Номер: М597
Re: Раскрой трубовинта
« Ответ #6 : 23 Апреля, 2009, 11:29:21 »
А если допустить, что аэродинамическая наука в какой-то мере постигнута и оператор знает, какие хорды должны быть в сечениях при разных r? Можно ли решить без интерактивных тыков сразу обратную задачу - получить положение концов хорд (и в целом - форму и положение кромок), задавшись длинами хорд и углами установки от радиуса сечения? Кажется, можно. Внешне будет выглядеть как решение обратной задачи, хотя машина будет решать ее все равно методом направленного тыка, т.е. решать много прямых задач. Так она же об этом никому не скажет?

Но это низменная техника. А насс еще и высокая теория щекотит. Якого, к примеру, дидька скорость потока через винт этот Пигот и Розин считают постоянным (2*V/3) на всех радиусах? Черта с два она одинаковая, вообще говоря. Я так думаю.

А Розин упоминает про"Лучшие серийные образцы" имеющие высокие к.п.д. Там, небось всё это и учитывется. Немецкие монстры уж точно тыщу раз продуты и профиль там в каждой точке оптимизирован.
"Лучше нет для нас призванья, чем бесплодные скитанья..."      Ю. Визбор

ЗАК

  • Сообщений: 3547
  • Уважуха: +351/-148
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Раскрой трубовинта
« Ответ #7 : 28 Апреля, 2009, 02:23:08 »
>>На том же форуме народ рассчитывает лопасти для разнообразных калибров. http://snim.flybb.ru/topic133.html<<

Вчерась на этом форуме попалась ссылка на сайт Владимира Котляра, это который народу лопасти расчитывает.
Вот тут ( http://vladimir30.mylivepage.ru ), в том числе, и про разные скорости на разных радиусах. Так что я не такой уж болван оказался.

А раскрой я добил. Но это только геометрия. А чтобы хорошо (как Владимир) расчитывать что, собсно, надо кроить, надо иметь поляры на разные Re и глуби'ны желобков. А без этого ничего, кроме методики типа Хью Пигота (методики первого приближения) из пальца не высосешь.

В той программке, экран каторой в прицепе, использован не принцип "постоянного угла атаки", а комбинация его и "постоянного шага". Последний является базовым, но если он в каком-то сечении дает угол атаки больше установленного предела, то происходит переход на постоянный угол, равный этому пределу.

В правой таблице собственно раскрой. Z и H могут быть использованы для разметки непосредстно на трубе, Z и L - для построения развертки на бумаге.

Ось вращения в т. (0,0). В районе ступицы кроится из конструктивных соображений.
Сереневыми поперечными отрезками на развертке соединены концы расчетных хорд. Обратите вним. на их "завал" возле ступицы.

Это всего лишь отфонарная иллюстрация к проге!!!
« Последнее редактирование: 28 Апреля, 2009, 02:30:00 от ЗАК »
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

ЗАК

  • Сообщений: 3547
  • Уважуха: +351/-148
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Раскрой трубовинта
« Ответ #8 : 30 Апреля, 2009, 02:56:24 »
Да, забыл сказать, что столбец "А" - предполагаемый (желаемый) угол атаки в градусах, "U" - угол установки (угол между плоскостью вращения и хордой в данном сечении (r)) тож в градусах. Предполагаемый (а не действительный) потому, что откладывается от предполагаемого угла набегания "вымпельного" потока на плоскость вращения.  А предположение состоит в том, что исходный поток во всех сечениях тормозится винтом одинаково до двух третей начальной скорости в зоне работы лопастей. Но это так должно быть в идеале, на самом деле торможение зависит от геометрии проектируемого винта. Такая вот обратная связь и практически вытекающая из нее итеративность процесссса проектирования.  Но, как уже было говорено, итерировать без данных об свойствах профиля (в д.с. - желобкового) конкретной глубины на конкретном Re ...ээ...  затруднительно. Вот и приходится ограничиваться первым приближением.
« Последнее редактирование: 30 Апреля, 2009, 03:03:12 от ЗАК »
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

Аркадий Аверченко

  • Global Moderator
  • Сообщений: 1687
  • Уважуха: +85/-96
  • Название: Персей
  • Тип: Perseus-19 Sport
Re: Раскрой трубовинта
« Ответ #9 : 28 Января, 2011, 23:36:55 »
Винт аэродинамический? А гидро? Или ему все равно?
Лаборатория Парусных Лодок:  www.sb-lab.ru
-------------------------------------------------------------
А ведь компьютер когда-то был создан чтобы экономить время.