f Гоночный балл МАРИНС: теория и статистика
Гонки и путешествия под парусом
Новости Регаты Рулевые Форум Видео Фотоконкурс Справочник

Автор Тема: Гоночный балл МАРИНС: теория и статистика  (Прочитано 18454 раз)

0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

ЗАК

  • Сообщений: 3428
  • Уважуха: +340/-127
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Гоночный балл МАРИНС: теория и статистика
« Ответ #40 : 12 Октября, 2007, 04:44:43 »
Нашел бяку. И не одну.
Сначала про первую. Выполненные дисперсионные сравнения не строги, и не только у меня. Можно, наверно, относится к этому, как к "копейкам", но тогда надо сперва убедиться, что копейки. А для этого сперва считать строго, потом так, потом сравнить. Двойная работа в итоге. Лучше считать правильно и иметь душевный покой.
Причин ошибки, думаю, две. Во первых, задачка воспринимается как школьная - думать не надо, надо трясти. Во вторых, т.н. "исправленное время" - вовсе не время, все это понимают, но от беспрестанного повторения этого кривого термина мозги отнимаются и возникает одинаковое отношение к СТ и ЕТ - ну, время и время, будем и дисперсии считать одинаково, далее см. п1.

Операция СТ=ЕТ*R=ET/(1/R)=ЕТ/МТ, где (1/R) =МТ - модельное время, разумна в предположении о нестационарности дисперсии (и стандарта) ЕТ по времени прохождения дистанции, а именно - в предположении CKO(et(i))~mt(i). Это не высказанное явно предположение вытекает из следующего: быстрые (с высоким баллом) лодки пройдут дистанцию за короткое время и компактно, с небольшим разбросом времени; медленные (с низким ГБ) пройдут дистанцию за большее время и с бо'льшим разбросом от лодки к лодке и от лодки к матожиданию. У мастеров на медленных лодках, из-за их (лодок ) тихоходности есть больше времени проявить мастерство, а у чайников на таких же лодках - больше времени напортачить (щютка).
Короче говоря, значения ЕТ неравноточны, их СКО пропорциональны МТ.
При вычислении СТ=ЕТ/МТ, величины сt(i) становятся равноточными, что дает право применять для оценки дисперсии формулу Бесселя, что и делали.
А вот для неравноточного ЕТ какой-то единой дисперсии просто нет и Бессель дает некую среднюю температуру по больнице с не вполне ясными свойствами. Для неравноточных, т.е. имеющих разные веса  данных, обобщенной характеристикой разброса является "дисперсия единицы веса" d0. Поскольку равноточность - частный случай неравноточности, d0 является универсальной характеристикой и для СТ, и для ЕТ, только веса должны быть в одном масштабе (веса всех сt(i), понятно, будут равными).

Про вторую бяку пока не буду, а может и вообще не буду, не додумал.
 
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

ЗАК

  • Сообщений: 3428
  • Уважуха: +340/-127
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Гоночный балл МАРИНС: теория и статистика
« Ответ #41 : 12 Октября, 2007, 14:51:21 »
А вот для неравноточного ЕТ какой-то единой дисперсии просто нет и Бессель дает некую среднюю температуру по больнице с не вполне ясными свойствами.

Спец от матстатистики заругал бы меня за эту фразу - сказал бы что оценивать дисперсию по Бесселю для любого ряда не запрещено, но полученная по неравноточному ряду оценка "неэффективна".
А неприятное свойство этой оценки таково: она зависит от распределения лодок по скорости. И результат сранения Var(ET) и Var(CT) зависит от того, каких лодок - быстрых или медленных было относительно больше. Если медленных, то гандикап покажется дивно хорошим, если быстрых, то наоборот.
« Последнее редактирование: 13 Октября, 2007, 05:27:08 от ЗАК »
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

Nnnnnnn

  • Сообщений: 3316
  • Уважуха: +113/-68
  • Тип: пешеход
Re: Гоночный балл МАРИНС: теория и статистика
« Ответ #42 : 12 Октября, 2007, 16:00:37 »
Тут меня вот какая мысль посетила. 
Тот же Тексел или SCHRS подгонялись по множествам одинаковых лодок, на которых ходят разные экипажаи. У нас же  как правило лодки уникальны. Соответственно, очень большую роль играет разница квалификации, а при сравнении результатов за разные годы еще ее изменение. С этим связаны всякие другие забавные события, например, во группе "более 0,7"  на ВВР-07 в  верхней тройке лодки с баллом у нижней границы группы. Причем "по формальным параметрам" (парусность, длина, вес)  - это относительно тихоходные лодки, но приходят они с ЕТ близким к самой быстрой лодки.

Из этого, кстати получается, что правильный гандикап необязательно сократит дисперсию СТ относительно ЕТ.
Например:
Есть четыре лодки, с абсолютно верными баллами: 1, 0,9, 0,8 и 0,75. За счет разной квалификации экипажей они показали одинаковое ЕТ.

ЗАК

  • Сообщений: 3428
  • Уважуха: +340/-127
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Гоночный балл МАРИНС: теория и статистика
« Ответ #43 : 12 Октября, 2007, 21:24:31 »
Совершенно согласен. То, что вы привели в пример, есть эффект короткой выборки, в которой сложилась такая вот ситуация. Таких примеров можно придумать много, в т.ч. таких, когда фактическое время будет обратно модельному. Только такие ситуации маловероятны при длине выборок сколько-нибудь больше 7-ми (от фонаря), разве только учасников подбирать специально. Практически, когда числа лодок с ну очени близким гоночным баллом больше 1, т.е. когда есть пары или более Альбатросов, Ветров, ... вероятность ситуации падает очень сильно. Тут, пардон, я вломился в открытую дверь, вы об этом уже написали.  В общем, приведенный пример является случаем т.н. "нерепрезентативной" выборки.
Бывает. Но никто ведь и не делает выводов на основании анализа одной единственной короткой выборки. Если приведенный случай и произойдет, то в первую очередь будет интерпретироваться как нерепрезентативный (в смысле квалификации) или искаженный влиянием неучтенных факторов (напрмер - гнилая матчасть у лодок с высоким баллом) и уж в последнюю очередь, как негодность гандикапа. Вопрос интерпретации упрощается при рассмотрении боле чем одного гандикапа. Дальше не буду?
« Последнее редактирование: 12 Октября, 2007, 21:29:48 от ЗАК »
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

ГШ

  • -
  • Сообщений: 4067
  • Уважуха: +207/-148
  • Название: SALACIA
  • Тип: Sunwind 20
  • Номер: М 150, -
Re: Гоночный балл МАРИНС: теория и статистика
« Ответ #44 : 16 Октября, 2007, 16:17:22 »
О соглашениях
Цитата: Птичковод
Что до того, что "гандикап - вопрос не столько науки, сколько соглашения", то я могу согласиться толко в том смысле, что если есть регата с гандикапом: нравится - приезжай.

Это уже  соглашение второго порядка (или 3-го? :)
Первое/ые - которые разработчик заключает сам с собой. Например что в ряду парусности 5-7,5- и т.д. каждая ступенька дает прирост скорости на 10%. Дешево и сердито. И это был рабочий гандикап, опубликованный в КиЯ, много лет применявшийся, и не только на гонках но и записанный в туризме для сравнения протяженности походов на разных лодках.
Я его пытался пошевелить - http://parusa.narod.ru/bib/papers/2001/gandy.htm но безуспешно.

В SCHRS уже множество соглашений - например что этот размер учитывается а тот нет, что площадь шверта не играет роли а важно только удлинение, а обводы не учитываются вообще  и т.д. и т.п. - и модель построена на этих соглашениях. Штрафы: например был 1% за углепластиковые мачты, потом отменили.
Вес экипажа как 75 кг на тушку - соглашение. Точность расчета - было 2 знака, стало 3 хотя точность обмера не позволяет достоверно получить третий да и второй с плюс-минусом. А с учетом погрешности вносимой тушками повышение точности глупо. Но любители точных наук у них (как и у нас) просили - и разработчики согласились. Пользы от этого нет, но ведь и вреда тоже, так пусть будет.
Григорий Шмерлинг

Птичковод

  • Сообщений: 3819
  • Уважуха: +135/-170
  • Сергей Мягков
  • Название: "Солнечный Ветер"
  • Тип: Ветер
  • Номер: М497
Re: Гоночный балл МАРИНС: теория и статистика
« Ответ #45 : 16 Октября, 2007, 17:00:41 »
О соглашениях
Цитата: Птичковод
Что до того, что "гандикап - вопрос не столько науки, сколько соглашения", то я могу согласиться толко в том смысле, что если есть регата с гандикапом: нравится - приезжай.

Это уже  соглашение второго порядка (или 3-го? :)
...
В SCHRS уже множество соглашений - например что этот размер учитывается а тот нет, что площадь шверта не играет роли а важно только удлинение, а обводы не учитываются вообще  и т.д. и т.п. - и модель построена на этих соглашениях.

Если "соглашения" принимаются от балды, то гандикап, действительно, вопрос соглашений. Если так, то давайте раз и навсегда согласимся, что скорость лодки пропорциональна исключительно её парусности, а всё остальное - до фонаря. Но ведь глупо! А почему? Потому, что не научно: это не подтверждается ни статистикой, ни, вероятно, теоретическими моделями.

Если заданы некие критерии, которым должна соответствовать ГС, то вопрос из плоскости чистых умозрительных соглашений "что важно, а что нет" переходит в плоскость науки: "какая из известных/неизвестных ГС наилучшим в смысле выбранного критерия образом описывает имеющийся флот и учёт/не учёт каких размерений лодок наиболее критичен для оптимального описания имеющегося флота". Фактически, это одна из задач, про которые мне рассказывали в институте в курсе про теорию построения оптимальных систем. Например, если за критерий оптимальности ГС принять утверждения
1. СКО ЕТ > СКО СТ
2. СКО СТ = min (СКО СТ известных ГС),
то ГС - типичная система оптимального управления.

Таковой, например, является RS-2000 (кто скажет, что не вопрос науки?). Причём для внешнего наблюдателя - чёрный ящик.
Сергей Мягков