f Расчет управляемого шверта
Гонки и путешествия под парусом
Новости Регаты Рулевые Форум Видео Фотоконкурс Справочник

Автор Тема: Расчет управляемого шверта  (Прочитано 17957 раз)

0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Никанор Воронежский

  • Сообщений: 8148
  • Уважуха: +233/-303
  • Анша Абдуль
  • Название: Торнадо был.
  • Тип: Сейчас Ямаха ттр-250
Re: Расчет управляемого шверта
« Ответ #60 : 11 Февраля, 2015, 08:54:23 »
В общем, всё к одному - жисть толкает на копромисцы. Зараза.
А может из палубы должна торчать ручка. С двумя стрелками и надписями, "маневрирование" "ход".

Veter

  • Сообщений: 623
  • Уважуха: +52/-17
Re: Расчет управляемого шверта
« Ответ #61 : 11 Февраля, 2015, 12:17:47 »
 2  ЗАК
 Надеюсь выскажусь не только от себя -
С огромным интересом читаю ветку. Знаний не  хватает что бы полноценно участвовать в дискуссии, но просвещаться безумно интересно.

ЗАК

  • Сообщений: 3684
  • Уважуха: +330/-121
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Расчет управляемого шверта
« Ответ #62 : 12 Февраля, 2015, 02:58:00 »
Veter, спасибо, мне и самому интересно.

Никанор, я тоже думаю, что лучше всего ручка. А может даже две, по одной с каждого борта, и сблокировать их. Но эти котлеты отдельно.

Но близок час победы! Вперёд, за орденами!
Парусник присутствует в двух средах - воздушной и водной. Одной мы дышим, в другой болтаем ногой. И Швертом. Эт я о чем?
А, да. Если если эти податливые среды еще и движутся относительно друг дружки, то и парусник движется относительно них. А они - относительно него. И воздействуют на него силами.

Условием установившегося (неускоренного) режима движение является равенство нулю суммы всех действующих сил. Это сэр Ньютон сказал, а ему можно верить. Если говорить о сосредоточенных силах, то их всего две - аэродинамическая со стороны воздуха действует на надводную часть, гидродинамическая со стороны гидры - на подводную. Они приложены на разной высоте, но пока на эту ерунду отвлекаться не будем, а будем рассматривать проекции сил на горизонтальную плоскость.

Векторы сил лежат в горизонтальных или почти горизонтальных плоскостях, которые на разном уровне, но на это повторно плюнем. Потому они проектируются на общую горизонтальную же плоскость практически один в один, что и примем. И над этими проекциями будем всяко разно издеваться, не называя их уже проекциями для краткости, а называя их просто, по свойски, "полной аэродинамической" и "полной гидродинамической" силами.

В теории парусника он представляется, как два сочлененных крыла - надводное и подводное. А крылья подчиняются теории крыл. А и наче было бы полное беззаконие, если б не подчинялись. А что есть крыло? А оно есть предмет, на который поток воздействует силой, не совпадающей по направлению со своим, потока, направлением. Но тут пора остановиться, а то понесет еще про "флюгерный" и "паращютный" режимы, когда напрвление силы совпадает с направлением потока. Ни к селу, ни к городу.

Перерыв, пошел картинку рисовать.
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

ЗАК

  • Сообщений: 3684
  • Уважуха: +330/-121
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Расчет управляемого шверта
« Ответ #63 : 13 Февраля, 2015, 01:30:16 »
Упомянутые аэро- и гидродинамические силы приложены, соответственно, к центрам парусности надводной части и бокового сопротивления - подводной. В плане эти точки совпадают, иначе возник бы момент, стал  бы ворочать лодку и движение не могло бы быть равномерным и прямолинейным.

Если в точку приложения сил поместить начало декартовой прямоугольной системы координат, то можно сказать, что эти силы - центральные векторы (или радиус-векторы), они исходят из точки с координатами (0,0). Выходит, эти векторы полностью определяются координатами своих концов, где стрелочка нарисована. Поэтому координаты точек-концов можно называть координатами векторов. Куда это меня опять понесло?

Определим две Декартовы прямоугольные системы координат, связанных с судном – аэродинамическую O Xa Ya  и гидродинамическую O Xh Yh. Начала систем расположим в совпадающих в плане центрах аэро- и гидродинамических давлений. Стандартно оси Х.. (оси лобового сопротивления) обеих систем направлены по соотв. потокам. Оси (подъемной силы) Y.. перпендикулярны потокам и направлены в ту сторону, в какую аэро- и гидродинамические силы отклоняются от направления соотв. потоков. На рис. изображены действующие силы и компоненты их разложения в указанных системах координат. Поскольку свойства шверта имеют наиболее важное значение на острых курсах, на рисунке изображена ситуация именно для острого курса при установившемся режиме движения.

Кроме прочего, рисунок иллюстрирует доказательство т.н. "теоремы курсов" [Норвуд]. Равные углы помечены равным к-вом дужек, как в школе учили. Доказательство равенства углов выходит за пределы данной темы, поскольку требует знаний 5-го класса школы, вышибленных тырнетом. Что-то там про равенство вертикальных углов, накрест лежащих углов и углов с соответственно перпендикулярными сторонами.

Теорема курсов: B = Ea + Eh,  обозначения на рисунке.

Это очень вкусная и полезная теорема. И она справедлива не только для острых курсов.
« Последнее редактирование: 13 Февраля, 2015, 01:34:33 от ЗАК »
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

ЗАК

  • Сообщений: 3684
  • Уважуха: +330/-121
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Расчет управляемого шверта
« Ответ #64 : 13 Февраля, 2015, 02:28:40 »
тут уместно вспомнить о задаче (№1) :
Хочется, для любого заданного острого курса отн. истинного ветра, расчитать угол установки к ДП конкретного шверта (профиль, площадь, удлинение известны) такой (угол), чтобы катамаран шел без дрейфа. Либо диагностировать, что движение без дрейфа этим курсом с этим швертом невозможно.
...
Что надо знать для решения этих задачек?
Сразу видно, что ни в в теореме курсов, ни на схемке, вообще никак не фигурирует истинный курс, известный по условию задачи. И как перейти к неизвестному вымпельному - неясно. Надо что-то ещё. И это "что-то" - всем известный "парусный треугольник" или, в других книжках - "треугольник скоростей".

Обозначив малыми буквами u0, v, u величины скоростей (длины векторов) U0, V, U,  согласно теореме синусов для тр-ка скоростей можно записать

u0/sin(B) = v/sin(G-B) = u/sin(pi-G) ,   

откуда

v/u0 = sin(G) * sin(G-B) = sin(G) * ctg(B) – cos(G)  .

Таким образом получили связь между величинами скоростей ветра и лодки (или встречного потока) и вымпельным и истинным курсовыми углами. Теперь все необходимые для решения задачки научные знания овладели умом. Или наоборот. Или ни так, ни этак.

Величина v/u0 характеризует ходкость судна на данном курсе.  Теоретически это постоянная величина для каждого курса, не зависящая от скорости ветра. Но практически она, видимо, почти постоянна в некотором диапазоне благоприятных скоростей ветра, при которых судно не ползет, но и не штормует, и паруса не искорежены слишком сильным для них ветром, и разведенная волна не мешает.  Зависимость v/u0 от G принято изображать в виде полярных диаграмм ходкости.

Всё кое-как вышеизложенное есть в литературе и можно было бы ограничиться ссылками. Но кто ж книжки читает? А тут никуда не денисся - наpкоманская интернет-зависимость и привычка читать на форуме всё без разбора может поспособствовать... Конечно, потом станет обидно за потраченное зря время, да поздно будет. Хи-хи.
« Последнее редактирование: 13 Февраля, 2015, 05:35:44 от ЗАК »
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

ЗАК

  • Сообщений: 3684
  • Уважуха: +330/-121
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Расчет управляемого шверта
« Ответ #65 : 15 Февраля, 2015, 03:28:27 »
Пора заканчивать, однако. Осточертело невыносимо.

Условием стационарности является равенство нулю суммы всех сил. Их две Fa и Fh. Стало быть условие выглядит как

    Fa + Fh =0    .

Толку однако, от условия в такой записи не видать - шверт тут не фигурит.  Разложив силы на составляющие в гидродинамич. системе координат, получим в таком виде:

    T = R
    D = Р   .

Обозначения те же, что на схемке в позатом сообщении. Впрочем, схемка ничего не весит и цепляю её и сюда. Запишем еще и угловое условие - теорему курсов.

   В = Еа + Eh   .

Эти три условия не являются независимыми - при выполнении любых двух, будет соблюдено и третье. А где тут шверт и отсутствие или наличие дрейфа? Пока в караганде. Надо расписывать силы.

   T = Fa * Sin(В-Ea)  = Fa * Sin(Eh)    -- сила тяги
   D = Fa * Cos(B-Ea)  = Fa * Cos(Eh)    -- сила дрейфа
   P = 500 * S * Cy(a) * v ^2   -- подъемная сила подв. части,  "500" - полуплотность воды в СИ [кг/м^3]
   R = (500 * S * Cx(a) +Crb) * v^2   --  Лобовое сопротивление подв. части, Сrb - к-т сопротивления корпуса без шверта

Теперь видно, что ВСЕ силы зависять от гидродинамических к-тов шверта. Если подъемная сила Р расчитывается только как подъмная сила шверта, т. е. используется Су шверта в отдельности, а Crb - к-т сопротивления корпуса без дрейфа (буксировочный), то приведенные формулы описывают режим движения без дрейфа.

Почему ВСЕ силы, включая T и D? А хотя бы потому, что они зависят от угла гидродинамического сопр. подв. части Eh, а он зависит от гидродинамич. качества шверта.

Полная аэродинамическая cила

   Fa = sqrt(Fax^2 + Fay^2)   ,

   Fax = 0.625 * AS * Cxa * u^2   ,
   Fay = 0.625 * AS * Cya * u^2  ,

где AS - площадь паруса, 0.625 - полуплотность воздуха [кг/м^3], u - скорость вымпельного ветра, к-ты Cya и Cxa известны из эксперимента для угла атаки паруса, доставляющего Max(Cya/Cxa).

Угол Еа = arctg(Cxa/Cya),  Eh = В - Ea . 

Всё это прекрасно, но u, B, v , а - неизвестны. Что же делать, Осподи, Царица Небесная, мамочки родные???
« Последнее редактирование: 15 Февраля, 2015, 03:40:54 от ЗАК »
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

ЗАК

  • Сообщений: 3684
  • Уважуха: +330/-121
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Расчет управляемого шверта
« Ответ #66 : 15 Февраля, 2015, 06:38:13 »
Теперь, наконец, алгоритм решения первой (без оптимизации площади и удлинения шверта) задачи, которая состоит в определении угла установки шверта для движения без дрейфа заданным курсом отн. истинного ветра. Попутно будут определены все остальные неизвестные - вымпельный курс, скорость вымпельного ветра, скорость лодки. Задача решается для острых курсов.

Решать можно в относительных величинах, вместо скорости лодки оценивая ходкость, тогда задавать скорость истинного ветра не надо. Но если из экспериментов известны аэродинамические свойства для разной скорости ветра, то лучше работать "в живых условиях", заодно это даст возможность вычислять Re и учитывать его влияние на гидродинамич. свойства шверта.

Алгоритм итерационный, мне так проще. Надо сказать, что я сперва программу написал, пользуясь упрощенными формулами расчета к-тов крыла (шверта) из книги Байбакова и не до конца еще детренированным нюхом, а уж потом стал в теориях глубоко разбираться и понимать, что и почему сделал. Всё-то у меня через ж. Потом подменил процедуры расчета к-тов крыла на где-то приведенные выше в этой теме и больше ничего не менял. Только, специально для публикации, выкинул оптимизацию площади и удлинения, чтоб хоть этим мозг публике не выносить. Алгоритм и программа не оптимальны, можно оптимизировать в смысле быстродействия, но приведу нужный кусок в первоначальном виде во избежании опечаток.

Итерационные методы - методы последоватьльных приближений - методы последовательной минимизации невязок. Многократно и нудно повторяются одни и те-же операции над текущими приближениями, вычисляется невязка, вводится поправка в текущеее приближение к решению и всё повторяется, пока невязка не станет принебрежимо малой. Невязка чего? А какого-нибудь "твёрдого" условия. Эти упомянутые многократные операции не программируются для каждого шага приближения, а только один раз. Но машина, выполнив их, перескакивает (если есть невязка) опять к началу и вертится, как белка, пока не вывалится из ЦИКЛА по малости невязки.

Метод в общем выглядит так. Устанавливаю начальное приближение вымпельного курса.
ЦИКЛ :
Из него и исходных данных вычисляю скорость, силу дрейфа, ... .
Из условия равенства силы дрейфа и бокового сопротивления шверта, из текущего приближения скорости лодки и площади нахожу нужный для выполнения условия Су шверта. Таким образом невязки этого условия не будет автоматически. Тра-ля-ля, на основе вычисленных значений чего надо, расчитываю вымпельный курс. Он, сабака, не совпадает с тем, что был задан в качестве приближения. Беру среднее между ними и возвращаюсь к началу цикла. А когда совпадут, выхожу из цикла.
КОНЕЦ ЦИКЛА

Т.е. загоняю в допуск невязку теоремы курсов. Но можно строить процесс и иначе и, возможно, это будет лучше. Невязка условия равенства тяги и сопротивления убирается при устранении невязки курсов, она зависима, как уже отмечалось.

В программе на Пурике обозначения несколько иные, чем были ранее в тексте - мне лень менять, да и опечатаюсь, как "здрасьте". Но всё откомментировано и один хрен никому не надо.
----
; ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

;Обмер корпуса;
Define.f U0 ;-- скорость истинного ветра
Define.f Gu    ;-- истинный курс
Define.f H ;-- заглубление шверта
Define.f Hord ;-- хорда шверта
Define.f Cxa, Cya ;-- аэродинамич. к-ты надводной части на остром курсе
Define.f Sa ;-- парусность
Define.f Fa, Fxa, Fya ;-- Аэродинамичю сила и её составляющие
Define.f amax ; -- верхний допуск на угол установки шверта

; РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Define.f Crb ; -- к-т сопротивления катамарана без шверта
Define.f S, udl ;-- площадь и удлинение шверта
Define.f Bu      ;-- вымпельный курс
Define.f v         ;-- скорость лодки.
Define.f U        ;-- скорость вымпельного ветра       
Define.f Ea, Eh ;-- углы аэродинамич. и гидродинамич. сопротивления
Define.f Ft, Fdr ;-- силы тяги и дрейфа
Define.f Kh ;-- гидродинамич. качество подводной части
Define.f Fr  ; -- сила лобового сопротивления подводной части (шверт + корпус)
Define.f a ;-- угол установки шверта (= углу атаки).
; можно и еще всякого насчитать.
; расчет кренящего момента критического и фактического убрал для ясности.

; 1. ВВОД ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

; 2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

        Ea=ATan(Cxa/Cya)  ; -- угол аэродинамического сопротивления надв. части
        udl=0.8 * H/hord ; -- удлинение шверта с поправкой за пересечение раздела сред
        S=H * hord
        Crb = CrCat(Обмер корпуса)  ; -- к-т сопротивления корпуса без дрейфа
         
        Bu=(Gu + Ea)/2  ; начальное приближение вымпельного курсового угла
       
; 3. ИТЕРАЦИОННЫЙ ЦИКЛ       
        For iter=1 To 50 ; не более 50-ти итераций
          v=U0 * Sin(Gu-Bu)/Sin(Bu)      ; -- скорость катамарана
          ReM = v * hord  ; -- мегаRe
         
          U=U0 * Sin(Gu) / Sin(Bu)      ; -- скорость вымп. ветра
          Fxa=0.625 * Sa * Cxa * U * U   ; -- лобовое сопр. надв. части
          Fya=0.625 * Sa * Cya * U * U   ; -- подъемная сила паруса
          Fa=Sqr(Fxa * Fxa + Fya * Fya)   ; -- полная аэродинамич. сила
         
          Ft=Fa * Sin(Bu-Ea)  ; -- сила тяги
          Fdr=Fa * Cos(Bu-Ea)  ; -- сила дрейфа
         
          Cy=Fdr/500/v/v/S  ; -- потребное значение Су шверта для устранения дрейфа (из первого условия баланса сил)
          a= a_NACA0012 (udl, Cy)  ; -- потребный угол атаки для достижения нужного Су

          Cx=Cx_NACA0012 (udl, Cy, ReM) ; -- к-т лобового сопротивления шверта
          Fr = (500 * S *Cx + Crb) * v * v; -- сила лобового сопротивления подводной части (шверт + корпус)
          Kh = Fdr/Fr  ; -- гидродинамич. качество подв. части
          Bu1=ATan(1.0/Kh)+Ea
         
          Debug "--------- Iter="+Str(iter)+"  a="+StrF(Degree(a),5)+"----------"
          Debug "Bu, Bu1: " + StrF(Degree(Bu),5) +"  "+StrF(Degree(Bu1),5)
          Debug "Ft, Fr: " + StrF(Ft,5) +"  "+StrF(Fr,5)
         
          If Abs(Bu1-Bu)/Bu =< 0.0000001    ;проверка относительной невязки на малость
            Break ; -- есть баланс, выход из цикла итераций
          ElseIf iter=50
            MessageRequester("!", "Нет сходимости после 50-ти итераций",0)
            err=3
          Else
            Bu=(Bu+Bu1)/2.  ; -- ввели поправку в вымпельный курс, идем на следующий оборот итерационного цикла
          EndIf 
        Next iter
; КОНЕЦ ИТЕРАЦИОННОГО ЦИКЛА
       
        If ReM < 0.1
          MessageRequester("!", "Re ниже критического",0)
        EndIf
        If Degree(a) > amax
          MessageRequester("!", "Потребный угол атаки вне допуска",0)
        EndIf

; 4. ВЫВОД РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА
-----
Всё, я тут соскучился и ухожу нафиг. На картинке иллюстрация итерационного процесссинга. На каждом шаге выведены значения вымпелного курса и сил тяги и сопротивления. Видно, что невязки между ними постепенно уменьшаются.
« Последнее редактирование: 15 Февраля, 2015, 06:56:14 от ЗАК »
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

Яковлев Юра

  • Сообщений: 104
  • Уважуха: +22/-3
  • Название: Торнадо
  • Тип: Катамаран надувной
  • Номер: СП 37
Re: Расчет управляемого шверта
« Ответ #67 : 22 Февраля, 2015, 19:35:56 »
Мне лень было напрягать мозги. На своём кате я сделал возможность установки угла атаки шверта (относительно рамы) 1,5; 3; 4,5; 6град.Проверял всякие варианты. Чаще всего использовал 1,5град. Но думаю 2град. - лучше (если фиксировать угол атаки).

ЗАК

  • Сообщений: 3684
  • Уважуха: +330/-121
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Расчет управляемого шверта
« Ответ #68 : 03 Марта, 2015, 04:01:30 »
У меня сейчас ограничения угла самоперекладки ступенчатое ~ 0, 2, 4, 6 градусов. Но менять эти ограничения можно только на берегу. И да, с 2-мя градусами лучше всего, пожалуй, когда нельзя менять на ходу. Теперь буду делать тоже самоперекладуху, но ограничение перекладки можно будет оперативно менять рычагом, как Никанор велел :) .

Обратно про расчет - на картинках. По кнопке "Расчет поляры" в файл пишется таблица. Там интересно смотреть, при каком курсе достигается макс. скорость выхода на ветер V*cos(G)  при заданных ограничениях на заглубление шверта Н и хорду.
В таблицах  V=0 в последней строке - движение без дрейфа данным курсом при заданных огр. невозможно.
« Последнее редактирование: 03 Марта, 2015, 04:07:02 от ЗАК »
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"

ЗАК

  • Сообщений: 3684
  • Уважуха: +330/-121
  • Андрей Зворыкин М54
Re: Расчет управляемого шверта
« Ответ #69 : 07 Августа, 2015, 05:19:07 »
Изделал на новом катамаране. Управляется ограничение на самоперекладку  маятникого шверта в диапозоне  0 -- (~7) гр. Управление рычагами, расположенными снаружи рамы с обоих бортов. Угловой ход рычагов ~ 90 гр. Фиксация на трении. Силу трения я расчитать не способен и длину рычагов сделал, надеюсь, достаточной и с запасом, в надежде отпилить лишнее после испытаний. Пока - 270 мм. Замачивание на днях.
"Один ишак ишол, второй ишак ишол и третий ишак ишол и весь караван ишол"